Die Erfindung der Zahlen

Es war zur Zeit der Großfamilien und der Viehherden, als man eine Gruppe von Menschen oder von Vieh sah und erkannte wie viele sie waren. Eins, zwei, drei, vier... Man zählte aber nicht eins nach dem anderen, man sah und erkannte. Das ist aber schon lange her und heute können die wenigsten Menschen noch mehr als eine Hand voll Menschen oder Dinge in ihrer Anzahl erkennen ohne sie abzuzählen. Man ist ungeübt.

Schuld daran sind, wie sollte es anders sein, jene die nicht sehen und erkennen können - weil sie nicht in der Nähe sind. Die Könige die in ihrem Hof verweilen, bzw. deren Buchhalter die ihre Besitztümer verwalten und Steuern erheben. Diese gehen hinaus um die Lage zu erheben und berichten dann dem König. Und damit dies andere auch kontrollieren können - wer kann schon jemand vertrauen der von etwas spricht das keiner je gesehen hat? - und so hat man die Berichte aufgeschrieben, in einer Sprache die so kurz ist dass es schnell geht, und die alle Fachleute verstehen können.

So kam man auf die Zahlen, und die Rechenoperationen. Eins dazu, noch eins, usw. Oder, z.B. eine Menge an Korn in zwei gleich grosse Mengen teilen, oder in drei gleich grosse, usw. Dies hat man auch aufgeschrieben, so wurde die Addition und die Division erfunden. Aber dies taten schon nicht mehr die Buchhalter, sondern besonders talentierte Menschen, die mit dem Schreibaufwand unzufrieden waren und diese Tätigkeit erleichtern wollten. Mathematiker nannten sie sich, sie entwickelten für die Buchhalter Werkzeuge und Methoden um ihnen die Arbeit zu erleichtern.

Zu ihren Erfindungen gehörten die Zahlen und auch die Formen - diese brauchte man, um die Form von Feldern auf einfache Weise mitteilen zu können, und sie erfanden auch Mittel und Wege, um aus den Angaben auf eine zu erwartende Erntemenge schliessen zu können - dies war von den Königen gewünscht, weil es immer wieder vor kam dass man sie um Abgaben betrog, und mit diesen Mitteln, wie Flächeninhalt, konnten die Mathematiker nur aus den Angaben der Buchhalter und Steuereintreiber berechnen wie viele Abgaben zu erwarten wären. Später wurde das auch benutzt um zu berechnen wie gross neue Felder angelegt werden mussten, um genug Nahrung für die Armee zu bekommen, usw. Die Mathematiker waren sehr angesehen.

Und so war es ihnen möglich, immer neue Werkzeuge und Methoden zu entwickeln, auch sonderbare Dinge die oft niemand gebrauchen konnte ausser sie selbst. So erfanden sie z.B. Unendlichkeit, oder die irrationalen und transzendenten Zahlen, die sich aus spielerischen Kombinationen von Zahlen und geometrischen Formen ergaben. Mit der Zeit vergas man sogar, dass es sich um freie Erfindungen handelte und meinte, dass es natürliche Bestandteile der Welt seien, dass die Welt den Zahlen gemäß aufgebaut sei (und nicht umgekehrt).

Dies kam auch dadurch zustande, dass man Felder so anlegte dass man sie leicht vermessen konnte, und Häuser so baute dass man sie leicht mit Hilfe der geometrischen Formen planen konnte, usw. So wurde die Umwelt der Mathematiker den Erfindungen der Mathematiker immer ähnlicher, die Mathematiker zu Gestaltern der Welt - ohne dass sie das beabsichtigt hatten oder ohne dass sie ihre Erfindungen darauf hin geprüft hätten, ob sie dafür tauglich wären. So etwas kann natürlich auf Dauer nicht gut gehen, aber das ist eine andere Geschichte.

Musiktipp: Oscar Peterson & Count Basie - Slow Blues